OliForum Matematico

Determinare il luogo dei punti per i quali è costante la somma dei reciproci delle distanze da due punti fissi.

Ma il problema l'hai inventato tu? Tu sai la risposta? Perché vengono fuori dei conti a dir poco pazzeschi...

I conti a ignoranza a me hanno fatto venire
$ p^2 +q^2+p^2q^2-2pq(p+q+1)=0 $
dove $ p=(x+a)^2+y^2 $ e $ q =(x-a)^2+y^2 $ , e $ (\pm a,0) $ sono le coordinate dei fuochi.
È un'equazione di 8° grado che non mi pare si semplifichi tanto...
Forse bisogna ragionare in euclidea e usare qualche luogo geometrico gabrieliano?

Si, anche a me vengono fuori dei conti pazzeschi.
Più che inventarlo, il problema l'ho estrapolato da un test sns di fisica nel quale era richiesta la forma di una superficie equipotenziale. Non ho la soluzione.

EDIT: Può essere utile dare un'occhiata qui? http://it.wikipedia.org/wiki/Ovale_di_Cassini