OliForum Matematico

Un intero $ n>1 $ è detto "piùomenoperfetto" quando la somma di tutti i numeri $ d $ compresi tra $ 1 $ ed $ n-1 $ tali che $ n\equiv-1\pmod{d} $ dà $ n $ stesso.
Quali sono i numeri piùomenoperfetti?

Sperando di non scrivere troppe bestialità: tutti gli $ n-1 $ tali che $ n $ sia perfetto.

P.S dopo posterò un qualcosa di più simile a una dimostrazione

Eh no, non torna né per 5 né per 27... Sono numeri "semplici" comunque...

Enrico Leon ha scritto:Eh no, non torna né per 5 né per 27... Sono numeri "semplici" comunque...

Scusa non è $ 5\equiv -1 \pmod{3} $ e $ 5\equiv -1 \pmod{2} $?

ndp15 ha scritto:

Enrico Leon ha scritto:Eh no, non torna né per 5 né per 27... Sono numeri "semplici" comunque...

Scusa non è $ 5\equiv -1 \pmod{3} $ e $ 5\equiv -1 \pmod{2} $?

$ $5\equiv -1 \pmod{1}$ $

Dovrebbero essere i numeri della forma 2^k -1, ma non saprei come dimostrare che sono gli unici...

fede90 ha scritto: $ $5\equiv -1 \pmod{1}$ $

??????Sul serio?

$ $5\equiv -1 \pmod{1}$ $

Ok torno nel mio silenzio andando a ripassare le congruenze modulo 1

P.S visto che c'è qualcun altro con dei dubbi porto i risultati del mio studio: "Si ha a≡b (mod 1) se (a-b) è multiplo di 1, ma ciò è sempre vero. Dunque nella congruenza modulo 1 tutti gli interi relativi sono congrui fra loro: esiste un’unica classe di equivalenza, coincidente con l’intero insieme Z. "

Ma perché si usa l'aggettivo "relativi"...? Non ce l'ho con voi ma mi dà proprio fastidio... Numeri interi e basta...

Maioc92 ha scritto:

fede90 ha scritto: $ $5\equiv -1 \pmod{1}$ $

??????Sul serio?

per definizione
$ ~a\equiv a+kn \mod{n} $
e $ ~a\equiv b \mod{n}\Rightarrow n| (a-b) $