Identità malefica
Inviato: 01 ago 2009, 12:46
Sia $ n\in\mathbb N,n\ge3 $. Costruire $ n $ polinomi $ p_1(x),\dots,p_n(x) $ di grado $ n-1 $ tali che
$ \bullet $ $ \displaystyle\sum_{i=1}^n p_i(x)=1 $ e
$ \bullet $ $ p_i(x)p_j(x) $ abbia esattamente $ n-3 $ radici doppie $ \forall i,j\in[1,n]\land i\neq j $.
$ \bullet $ $ \displaystyle\sum_{i=1}^n p_i(x)=1 $ e
$ \bullet $ $ p_i(x)p_j(x) $ abbia esattamente $ n-3 $ radici doppie $ \forall i,j\in[1,n]\land i\neq j $.