OliForum Matematico

Alur ho preso questo problema dallo shastraa contest (mi pare si chiami così):
Un professore deve ordinare i suoi alunni in base ai loro voti:
1 Prima di tutto li mette in fila casualmente.
2 Poi guarda il primo della fila e se è per esempio il quinto più bravo ribalta i primi cinque, se è il nono più bravo i primi 9 etc

Dimostrare che in tempo finito ripetendo il punto 2 il più bravo diverrà primo della fila.

Bonus question: Quanti "ribaltamenti" servono al massimo in funzione del numero degli alunni per portare il più bravo in cima?

p.s. Non ho ancora una soluzione per la bonus question...

Vi siete sempre chiesti cosa fa David X. Cohen quando non sta creando una puntata di Futurama insieme a Matt Groening? Ebbene... ordina le frittelle!
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Uhm... in effetti il problema è quello... ma qui si chiede una cosa differente...
Portare in cima il migliore non ordinare tutto ;)

E poi in quella pagina non c'è dimostrazione ne tantomeno bound per quello richiesto da me nella bonus question... quindi il problema è ancora aperto :)