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Sia $ n \in \mathbb{N} \setminus \{0,1\} $ fissato. Mostrare che esistono un $ k \in \mathbb{N}_0 $ e $ \epsilon \in \{-1,1\} $ tali che $ 2k+1 \mid n+\epsilon k! $.

(Dimitrov Vesselin)

Perdona ma il titolo e il testo sono diversi... Qual è quello giusto?

Grazie per la correzione, ovviamente era il titolo corretto..