Numero di primi in una sequenza lineare, bello!
Inviato: 09 set 2009, 21:01
Sia definita la sequenza degli $ \{x_i\}_{i \in \mathbb{N}_0} $ tale che $ x_1=x_2-6=2 $ e $ x_n=3x_{n-1}-x_{n-2}+5(-1)^n $ per ogni $ n>2 $. Sia $ f(n):=|\{p \in \mathbb{P} : \exists i \in \mathbb{N}_0, x_i=p \le n\}| $.
Mostrare che $ f(n)<\ln(n) $ per ogni $ n $ sufficientemente grande.
Mostrare che $ f(n)<\ln(n) $ per ogni $ n $ sufficientemente grande.