Secondo voi quanto è sbagliata questa soluzione?
Sia $ n=a_0+a_1*10+a_2*10^2+...+a_k*10^k $ la scittura di n in base 10, dove $ a_i=1,3,5,7,9 $.
Poichè $ n \equiv 0 \pmod 5 $, allora $ a_0 $ può essere solo 5.
E' chiaro che $ n/5=1+a_1*2+a_2*20+...+a_k*2*10^(k-1) $.
Se a_1 minore di 5 la cifra delle unità di n/5 risulterà dispari, perchè somma di 1 e di un numero pari (o 2 o 6), ma la sua cifra delle decine è pari poichè $ 10*a_2*2 $ porta ad una cifra $ c \equiv 2,4,6,8,0 \pmod 10 $. Di conseguenza deve essere a_1 maggiore o uguale a 5, cioè $ a_1=5,7,9 $. Così la prima cifra di $ n/5 $ diventa dispari e così anche quella delle decine.
Avendo visto che se la cifra $ a_i $ di n/5 è dispari solo se la cifra $ a_i=5,7,9 $, allora affinchè $ n/5 $ abbia tutte cifre dispari è necessario che le altre cifre di n, diverse dalla prima che è fissa, siano eligibili solo tra 3 alternative, i numeri possibili sono $ 3^(k-1) $.
Per quanto riguarda il numero di cifre dalla scrittura $ n/5=1+a_1*2+a_2*20+...+a_k*2*10^(k-1) $ si vede che $ 2*a_k>10 $ per tutti i valori 5,7 e 9 trovati, quindi $ n/5>10^k $ ed ha così lo stesso numero di cifre k di n.
Che ne dite? Quanto è prolissa?
Quali parti mancano? Vi prego giudicatemi con pietà...
) dopodichè puoi trovare ben due soluzioni