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Sia $ (n,p) \in \mathbb{N}_0 \times \mathbb{P} $ fissato tale che $ \upsilon_p(n!) \ge p $. Mostrare che $ \upsilon_p(n!)>p $.

Visto che tu bruci i miei problemucci, io faccio altrettanto!
$ p^{p-1} \parallel [(p-1)p]! $ e $ p^{p+1} \parallel (p^2)! $.

Right