direi sns 1999 forse
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dato un quadrato di lato l,dire qual'è la lunghezza minima dei segmenti (o archi) tali che ogni retta passante per il quadrato interseca almeno un segmento in almeno un punto.
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....
- karlosson_sul_tetto
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Se considerare il cerchio come un poligono regolare con segmenti equivalenti ad un punto,allora si puo continuare finche non metti una linea dalla circonferenza del cerchio minore fino al vertice.
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"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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cmq due rilanci:
1-dato un quadrilatero ABCD qualsiasi noto, dire qual'è la lunghezza minima dei segmenti (o archi) tali che ogni retta passante per il quadrato interseca almeno un segmento in almeno un punto.
2-dato un triangolo ABC qualsiasi noto, dire qual'è la lunghezza minima dei segmenti (o archi) tali che ogni retta passante per il quadrato interseca almeno un segmento in almeno un punto.
1-dato un quadrilatero ABCD qualsiasi noto, dire qual'è la lunghezza minima dei segmenti (o archi) tali che ogni retta passante per il quadrato interseca almeno un segmento in almeno un punto.
2-dato un triangolo ABC qualsiasi noto, dire qual'è la lunghezza minima dei segmenti (o archi) tali che ogni retta passante per il quadrato interseca almeno un segmento in almeno un punto.
- karlosson_sul_tetto
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Dopo una serie di osservazioni, mi verrebbe da generalizzare e dire che in ogni poligono convesso di $ n $ lati, la lunghezza minima dei segmenti tali che ogni retta passante per il poligono intersechi almeno un segmento in almeno un punto è data dalla somma delle lunghezze dei segmenti ottenuti congiungendo il baricentro del poligono con i vertici dello stesso.
Però non saprei fare la dimostrazione, e non so nemmeno se è giusto.
Però non saprei fare la dimostrazione, e non so nemmeno se è giusto.
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Questo non è sempre vero. Se il punto di Fermat è interno al triangolo è indubbiamente giusto, ma se esso è esterno no. Infatti è superfluo tracciare parte delle curve fuori dal triangolo.¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:temo sia sbagliato, infatti per il triangolo il punto non è il baricentro ma il punto di Fermat.
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
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si hai ragione freddy, se il triangolo ha un angolo maggiore di 120 non è così, in quel caso dovrebbe essere il vertice dell'angolo ottuso il punto.FeddyStra ha scritto:Questo non è sempre vero. Se il punto di Fermat è interno al triangolo è indubbiamente giusto, ma se esso è esterno no. Infatti è superfluo tracciare parte delle curve fuori dal triangolo.¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:temo sia sbagliato, infatti per il triangolo il punto non è il baricentro ma il punto di Fermat.
sinceramente (per il primo problema del quadrato) io riesco a trovare solo 2\sqrt{2}l, ma nn so cm si potrebbe dimostrare che questa è la minima possibile.
Se poteste chiarirmi qualcosa, ve ne sarei grato.
PS: che linguaggio per le formule si usa su questo forum? Ho visto che MathML non funziona...
Se poteste chiarirmi qualcosa, ve ne sarei grato.
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Ultima modifica di Gauss91 il 20 set 2009, 16:46, modificato 3 volte in totale.
"Cos'è l'aritmetica?" "E' quella scienza in cui si impara quello che si sa già!"
$ \LaTeX $Gauss91 ha scritto:PS: che linguaggio per le formule si usa su questo forum? Ho visto che MathML non funziona...
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
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Ma una dimostrazione come si potrebbe costruire? Penso che andare a tentativi e pensare che la propria è la migliore fin quando qualcuno ne trova una ancora più piccola sia a dir poco insoddisfacente come soluzione finale!
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