quando 1+x+x^2+...+x^{a-1} è una potenza perfetta
Inviato: 22 set 2009, 02:37
Rispettando le notazioni di questo post, consideriamo l'equazione $ \Phi_a(x)=y^b $, dove $ (a,b,x,y) \in \mathbb{Z}^4 $ e $ \min\{a+1,b,|x|\}>1 $.
a) Trovare tutte le soluzioni nel caso in cui $ 2 \mid b $;
b) Trovare tutte le soluzioni nel caso in cui $ 4 \mid a $.
a) Trovare tutte le soluzioni nel caso in cui $ 2 \mid b $;
b) Trovare tutte le soluzioni nel caso in cui $ 4 \mid a $.