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Ho difficoltà nella seguente dimostrazione:
Siano A,B,C tre punti di una retta r ,indica conM il punto mediodel segmento AC e con N il punto medio del segmento BC.Dimostrare che MN=AB/2,qualunque sia la posizione del punto C rispetto ai punti A e B.

Mi sono fermato su: MN= MC-NC

Non so...
Comunque benvenuto.

Si dimostra facilmente algebrizzando la cosa.
Assumo che la retta r sia la retta dei reali e metto lo 0 in A (assumendo che sia il punto più a "sinistra").
E faccio corrispondere ad ogni punto il numero reale che rappresenta:
Allora la metà della distanza tra A e B è: $ \frac{B-A}{2}=\frac{B}{2} $
I punti M e N con considerazioni simili sono:
$ M=\frac{A+C}{2}=\frac{C}{2} $
$ M=\frac{B+C}{2} $
La distanza MN è quindi:
$ MN=|\frac{B+C}{2}-\frac{C}{2}|=\frac{B}{2} $
Che è anche AB/2... che è la tesi.

p.s. questo era davvero facile... scolastico?

non ho considerato la dimostrazione dal punto algebrico, intendevo risolverlo co l'ausilio dell' artmedica

rocco.sassone ha scritto:Ho difficoltà nella seguente dimostrazione:

Non mi pare una dimostrazione quella che segue

karlosson_sul_tetto ha scritto:Non so...comunque benvenuto.

Oramai non ti dico più niente
Comunque, fissi M a 0, C in x, B in y, MN=|(y-x)/2| da cui la tesi.

rocco.sassone ha scritto:non ho considerato la dimostrazione dal punto algebrico

Cos'è adesso il punto algebrico?

rocco.sassone ha scritto:intendevo risolverlo co l'ausilio dell' artmedica

Un impacco di erbe? o solo di un po di Voltaren?

Figliuoli, l'educazione.
L'ironia non è sempre la risposta più sensata; si possono avanzare le proprie osservazioni in modo più cortese, soprattutto quando non si conosce (nemmeno virtualmente come utente del forum) l'interlocutore.

vero per omotetia di centro C e fattore 1/2. La risposta vale anche se C è esterno alla retta AB.