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qualcuno potrebbe spiegarmi la dimostrazione della disuguaglianza di Cauchy Swartz usando il prodotto scalare?
grazie

ma in realtà non ho capito perchè

$ | x | \cdot | y | \cdot | cos \theta | \leq \| x \| \cdot \| y \| $

beh $ |x| \cdot |y| \cdot |\cos \theta|=|\langle x,y \rangle| $ quindi la disuguaglianza che hai scritto è proprio quella di CS. Se mi dici quali passaggi della dimostrazione non ti sono chiari, forse posso provare a spiegarteli...

Come non mi stancherò mai di ripetere, Wikipedia italiana è un ricettacolo di erroracci e, se non la capisci, la colpa probabilmente non è tua.
Leggi l'articolo in Inglese!

In particolare, in questo caso forse ti stai confondendo perché la wiki italiota usa il simbolo di valore assoluto su vettori di $ $\mathbb{R}^2 $, anziché il simbolo di norma che usa altrove ovunque. Quindi quei due $ $|x| $ e $ $\|x\| $ che hai scritto sono in realtà lo stesso numero, e la disuguaglianza si riduce all'ovvia $ $|\cos \theta|\leq 1 $.

Tibor Gallai ha scritto:Come non mi stancherò mai di ripetere, Wikipedia italiana è un ricettacolo di erroracci e, se non la capisci, la colpa probabilmente non è tua.
Leggi l'articolo in Inglese!

In particolare, in questo caso forse ti stai confondendo perché la wiki italiota usa il simbolo di valore assoluto su vettori di $ $\mathbb{R}^2 $, anziché il simbolo di norma che usa altrove ovunque. Quindi quei due $ $|x| $ e $ $\|x\| $ che hai scritto sono in realtà lo stesso numero, e la disuguaglianza si riduce all'ovvia $ $|\cos \theta|\leq 1 $.

ah!ecco grazie!