OliForum Matematico

Salve a tutti...
Oggi mi sono imbattuto in questo problema, da cui non riesco a uscire tanto agevolmente...vi chiedo una mano, se vi viene qualche idea.

Supponiamo di avere una ipersuperficie liscia e irriducibile di $ \mathbb{P}^3 $. Prendiamo un iperpiano qualsiasi non tangente alla superficie. Voglio dimostrare che la sezione iperpiana è una curva piana irriducibile non singolare. Per il momento non ho concluso molto...

Grazie a chi risponderà

in breve: il teorema di Lefschetz sulle sezioni iperpiane dovrebbe dirti che se la sezione è liscia, allora è connessa. La sezione iperpiana generica è liscia per il teorema di Bertini.