OliForum Matematico

sia $ \displaystile{p} $ un primo dispari fissato diverso da 5 e siano $ \displaystile{x,y} $ e $ \displaystile{a} $ numeri interi
si ha che (mod p)
$ 10x+y=0 $
se e solo se
$ x+ay=0 $
trovare tutti i valori di a modulo p

bonus question) trovare quindi un algoritmo per stabilire se un numero intero n è divisibile per p, usando ciò che si è trovato sopra

Utile p=7 eh?

mi ero andato a vedere vecchi appunti, e mi ero chiesto perchè funzionava...
se non mi sbaglio anche p=17 non dovrebbe risultare male..

Si, all'epoca (mi ricordo ancora, stavo sul letto la sera prima del test in galileiana, ignorando bellamente l'esistenza degli inversi), quando mi chiedevo il perchè fosse vera una cosa tanto bella..poi Boll mi disse "non servono gli inversi, basta moltiplicare per 5 in un verso e per 10 nell'altro". Posso dire adesso che quello era l'inverso?