prodotto di tutte le somme di quadrati modulo p
Inviato: 16 ott 2009, 01:19
Sia $ p \in \mathbb{P} $ fissato tale che $ 4 \mid p+1 $. Mostrare che $ \displaystyle p \mid \left(\prod_{1\leq x < y\leq \frac {p - 1}2} \left(x^2 + y^2\right)\right) + ( - 1)^{\left\lfloor\frac {p + 9}8\right\rfloor} $ 