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Siano p,q,r dei polinomi in C[x] e a,b,c dei naturali tali che $ p^a(x)+q^b(x)=r^c(x) $. Mostrare che la media armonica tra a,b,c è minore di 3.

sei sicuro di questo problema??? Se ho capito bene bisogna dimostrare che $ \displaystyle\frac 1 a+\frac 1 b+\frac 1 c>1 $. Però giusto per fare un esempio semplice prendo $ P(x)=Q(x)=x $, $ R(x)=\sqrt[4]2x $, $ a=b=c=4 $. In questo modo l'ipotesi è rispettata ma $ \frac 3 4<1 $....

Mi sono dimenticato che p,q,r devono essere coprimi, sorry