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Siano $ a,b,c $ tre numeri reali distinti (Grazie per l'osservazione,jordan) e $ P(x) $ un polinomio a coefficienti reali tale che:

-la divisione $ P(x) : (x-a) $ dà come resto $ a $;
-la divisione $ P(x) : (x-b) $ dà come resto $ b $;
-la divisione $ P(x) : (x-c) $ dà come resto $ c $.

Determinare il resto della divisione $ P(x) : (x-a)(x-b)(x-c) $

Credo che (tu) abbia dimenticato l'ipotesi $ \displaystyle \sum_{sym}{(a-b)^2}>0 $