OliForum Matematico

nel testo della gara di Archimedi,qualcuno mi potrebbe spiegare perchè nel problema 25 nelle soluzioni c'è scritto che l'area della parte non tratteggiata è uguale a (1-pigreco /4)?

Sì.

Il motivo è che 1-pigreco/4 è davvero quell'area. In genere le soluzioni contengono affermazioni vere, e questo è uno di quei casi.

Più discutibile è il punto successivo, in cui somma le aree. Nel testo chiede "l'area della superficie del cubo esterna alla sfera" (che è quasi non equivocabile...), ma nella soluzione dichiara di calcolare "[l'area della] superficie della parte di cubo esterna alla sfera", che è tutta un'altra cosa. Comunque, anche qui il calcolo che fa risponde in realtà alla domanda del testo, e non alla dichiarazione d'intenti che non c'entra nulla.

Forse era questo a confonderti le idee...

ma che simpatico...
intendo ,purtroppo applicherò male qualche formula,perchè viene 1-pigreco/4?
l'area dell'quadrato è 1,l'area della circonferenza non dovrebbe essere una circonferenza di raggio 1/2?e quindi pigreco/2?

L'area di una circonferenza è 0.
Il perimetro di una circonferenza è $ $2\pi r $.
L'area di un cerchio è $ $\pi r^2 $.