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dimostrare che l'intero

$ \underbrace{1....1} $con 91 1,è composto

si vede abbastanza facilmente che è divisibile sicuramente per 1111111 oppure per 1111111111111, basta scrivere il numero in forma polinomiale e raccogliere nel modo giusto

Maioc92 ha scritto:si vede abbastanza facilmente che è divisibile sicuramente per 1111111 oppure per 1111111111111, basta scrivere il numero in forma polinomiale e raccogliere nel modo giusto

in che senso in forma polinomiale?

detto n il numero si ha che $ \displaystyle n=\sum_{i=0}^{90} 10^i $.
Puoi verificare ad esempio che $ \displaystyle n=(10^6+10^5+10^4+10^3+10^2+10+1)\sum_{k=0}^{12} 10^{7k} $

In particolare è interessante notare (generalizzando la fighissima idea di Maioc xD) che sostituendo 91 con p se n è primo allora anche p è primo...

Maioc92 ha scritto:detto n il numero si ha che $ \displaystyle n=\sum_{i=0}^{90} 10^i $.
Puoi verificare ad esempio che $ \displaystyle n=(10^6+10^5+10^4+10^3+10^2+10+1)\sum_{k=0}^{12} 10^{7k} $

grazie!