OliForum Matematico

Tanto per continuare a postare problemi al "mio livello" in geometria eccone uno che temo sia stranoto... se non lo è lo deve diventare per la bellezza della tesi xD

Un cerchio di raggio r ruota all'interno di un cerchio con raggio 2r. Che linea descrive un punto K fissato sulla circonferenza del cerchio che ruota?

Il cerchio di raggio r è tangente a quello di raggio 2r? Se non è tangente, i due cerchi hanno il centro in comune? Se non hanno il centro in comune, il cerchio di raggio r ruota rispetto a sé stesso o rispetto al centro dell' altro?

Il ruota mi pareva chiaro... dire qualsiasi altra cosa è un hint... comunque è ovvio che sono tangenti... cito le parole del libro:
A circle with diameter r rolls inside a circle with diameter 2r. What line describe a point K of the rolling circle?

Allora credo che se sono tangenti la linea descritta da k deve per forza essere una linea curva chiusa non intrecciata, con tutti i punti equidistanti da un centro, quindi una circonferenza.

Credi male.

Se non mi sbaglio la linea si chiama:

HIPERCICLOIDA

@dario: Allora può essere intrecciata, girando intorno al centro e intanto intorno alla circonferenza.

Il delirio :|
Comunque Luca... non è che devi credere, devi dimostrare...

dario2994 ha scritto:Il delirio

A chi?

A tutti e 2... tra l'altro la tua linea non si trova sul web...

dario2994 ha scritto:A tutti e 2... tra l'altro la tua linea non si trova sul web...

Scusa,ho sbagliato a "scrivere" il nome:credevo che in italiano si scrivesse in quel modo Però so da queste fonti proibite,che il nome giusto della linea è:

IPOCICLOIDE

P.S:in inglese

ODDIO... il delirio continua.
Guarda che usare quei cosi in questo problema è come risolvere $ $a^2-b^2=1 $ con il teorema di Mihailescu

dario2994 ha scritto:ODDIO... il delirio continua.
Guarda che usare quei cosi in questo problema è come risolvere $ $a^2-b^2=1 $ con il teorema di Mihailescu

Che cos'è?

Ho l'impressione che la linea sia una:

circonferenza o un punto

ODDIO NO... Personalmente le impressioni mi interessano meno di 0.
E poi karlosson... non serve che metti in bianco, soprattutto quando sono impressioni... si mette in bianco quando sono le soluzioni :|
Comunque basta con le impressioni e i "credo che".

http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan%27s_conjecture

ma sbaglio o è una retta e non è nemmeno troppo difficile da dimostrare???
Il punto è che non sono capace di fare disegni da allegare...
qualcuno mi spiega che programmi posso trovare gratuitamente su internet per questo scopo???