OliForum Matematico

EDIT: ho toppato, vicolo cieco

$ 307p=n^2-4=(n-2)(n+2) $
$ p=311 $

Domanda n.2

Il 17, quello dei triangoli rettangoli iscritti nel poligono regolare di 14 lati, è 84 o 168? Io ho messo 168 ma ho paura di essermi un po' incastrato con le simmetrie e le rotazioni...

Gogo Livorno ha scritto:Domanda n.2

Il 17, quello dei triangoli rettangoli iscritti nel poligono regolare di 14 lati, è 84 o 168? Io ho messo 168 ma ho paura di essermi un po' incastrato con le simmetrie e le rotazioni...

Dovrebbe essere 84... esistono 7 diametri distinti con vertici nei lati del poligono e per ognuno di essi il 3° vertice può essere scelto in 12 modi, quindi 12*7=84

quello del poligono è 84.. ce ne era uno uguale nell edizione del 2002.. che io mi sono trovato a fare il giorno prima della gara..hehe

cosa intendete per diametro?

mantis ha scritto:Quindi in totale sono 21 + 84 + 11 = 116.

no, 21 + 84 + 11 = 132!!!! haha uffi hai ragione te

Giuseppe R ha scritto:Benvenuto nel club di quelli che come me hanno dimenticato 9, 25, 49, 81

ma por&%$£@#

pauk94 abiuso ha scritto:

giro94 ha scritto: ma scusa, gli angoli non sono 7, 14, 28, 56???? questo problema mi ha mandato in bestia..

l'ho rifatto e mi esce sempre 7,14,21,28,35 ecc..forse non hai considerato che mentre per il secondo triangolo devi fare 180-(180-2*7)=14, per il terzo devi considerare anche l'angolo di 7 gradi del primo triangolo, ovvero devi fare 180-7-(180-2*14)=21 ed anche nei successivi devi fare un ragionamento analogo. Spero si sia capito, nn so se è chiaro

eeh cosa??? no aspetta...
allora tutti i triangoli che si formano sono isosceli, giusto?
ecco, il primo ha gli angoli 7,7,166
nel secondo, ognuno dei due angoli congruenti è l'angolo esterno del 1° triangolo, che quindi sarà la somma dei 2 angoli (7,7) e sarà 14...
proseguendo col terzo analogamente, ogni angolo sarà 14+14=28, quindi il 3° triangolo ha gli angoli 28,28,124.
secondo il mio ragionamento, il problema è impossibile (il 5° triangolo non può esistere)...

e quindi?

giro94 ha scritto:

BlueWave ha scritto:

exodd ha scritto: dovrebbe essere la C

mi potresti spiegare il ragionamento che hai fatto?

no, io ho messo B

ho tracciato un segmento XE simmetrico a XB rispetto a XC e simmetrico a XA rispetto a XD (XD ). quindi si avrà BC=CE, AB=DE. dato che CE + DE fa 2, allora anche AD + BC fa 2. quindi il perimetro sarà 2+2+2=6

Vorrebbe dire che la somma delle basi è esattamente pari a un lato obliquo, ma a occhio e anche misurandola risulta decisamente maggiore..ne siete sicuri?

BlueWave ha scritto:

giro94 ha scritto:

BlueWave ha scritto: mi potresti spiegare il ragionamento che hai fatto?

no, io ho messo B

ho tracciato un segmento XE simmetrico a XB rispetto a XC e simmetrico a XA rispetto a XD (XD ). quindi si avrà BC=CE, AB=DE. dato che CE + DE fa 2, allora anche AD + BC fa 2. quindi il perimetro sarà 2+2+2=6

Vorrebbe dire che la somma delle basi è esattamente pari a un lato obliquo, ma a occhio e anche misurandola risulta decisamente maggiore..ne siete sicuri?

si, sono sicuro

(i disegni che fanno sono sbagliati, lo fanno apposta )

giro94 ha scritto: si, sono sicuro

(i disegni che fanno sono sbagliati, lo fanno apposta )

me ne sono accorto dalla 12..ma qui l'angolo è retto, quindi la figura almeno proporzionalmente dovrebbe essere uguale a quella descritta dal testo, pur cambiando misure..però anche mettendo i lati in proporzione (ad esempio nella figura l'obliquo misura 2.5, quindi riducendoli tutti del 20%) non risulta 6, ma 6.4.

BlueWave ha scritto:

giro94 ha scritto: si, sono sicuro

(i disegni che fanno sono sbagliati, lo fanno apposta )

me ne sono accorto dalla 12..ma qui l'angolo è retto, quindi la figura almeno proporzionalmente dovrebbe essere uguale a quella descritta dal testo, pur cambiando misure..però anche mettendo i lati in proporzione (ad esempio nella figura l'obliquo misura 2.5, quindi riducendoli tutti del 20%) non risulta 6, ma 6.4.

Beh comunque è certamente 6... alla fine le misure prese a mano non contano, bisogna dimostrare

giro94 ha scritto: eeh cosa??? no aspetta...
allora tutti i triangoli che si formano sono isosceli, giusto?
ecco, il primo ha gli angoli 7,7,166
nel secondo, ognuno dei due angoli congruenti è l'angolo esterno del 1° triangolo, che quindi sarà la somma dei 2 angoli (7,7) e sarà 14...
proseguendo col terzo analogamente, ogni angolo sarà 14+14=28, quindi il 3° triangolo ha gli angoli 28,28,124.
secondo il mio ragionamento, il problema è impossibile (il 5° triangolo non può esistere)...

e quindi?

per il terzo triangolo devi cambiare sistema, perché nel calcolo dei suoi angoli interferisce anche un angolo da 7 del primo triangolo

pauk94 abiuso ha scritto:

giro94 ha scritto: eeh cosa??? no aspetta...
allora tutti i triangoli che si formano sono isosceli, giusto?
ecco, il primo ha gli angoli 7,7,166
nel secondo, ognuno dei due angoli congruenti è l'angolo esterno del 1° triangolo, che quindi sarà la somma dei 2 angoli (7,7) e sarà 14...
proseguendo col terzo analogamente, ogni angolo sarà 14+14=28, quindi il 3° triangolo ha gli angoli 28,28,124.
secondo il mio ragionamento, il problema è impossibile (il 5° triangolo non può esistere)...

e quindi?

per il terzo triangolo devi cambiare sistema, perché nel calcolo dei suoi angoli interferisce anche un angolo da 7 del primo triangolo

nooooo cacchio come sono stupido!!! è vero hai ragione mea culpa

comunque l'ho provato con cabri e viene 13...

dai con 88,5 dovrei passare quando usciranno i risultati??????