OliForum Matematico

Si prenda un numero a caso fra tutti i possibili numeri (in notazione decimale) aventi esattamente 5 cifre. Qual è la probabilità che la somma delle sue cifre sia uguale a 41?

Allora noto che per ottenere 41 è necessario che almeno una delle cifre sia 9,con un solo 9
9-8-8-8-8 5 casi
con 2 9
9-9-8-8-7 30 casi
con 3 9
9-9-9-7-7 o 9-9-9-8-6 10 casi o 20 casi
con 4 9
9-9-9-9-5 5 casi

quindi 70 casi favorevoli su 90000 ovvero uno 0.077%.ditemi che sono una capra e che al posto di questo metodo sbagliato e lungo ce n'è uno veloce e corretto

Rosinaldo, è giusto ed è anche il più veloce per come è stato costruito il problema

jordan ha scritto:Rosinaldo, è giusto ed è anche il più veloce per come è stato costruito il problema

mi chiedevo...è possibile avere direttamente le combinazioni di una somma con numeri compresi tra 0 e 9? non so somma 13 con 3 cifre?

Non so se si possa fare "esplicitamente" qualcosa di meglio

Own. Siano $ m,n,p $ tre interi positivi fissati tali che $ 1 \le n \le mp $, e definiamo il polinomio $ r(x):=(x^p-1)(x^{p+1}-1)^m(x-1)^{-m} $: allora il numero di interi con $ m $ cifre in base $ p+1 $ e con somma delle cifre pari $ n $ in base $ p+1 $ è un coefficiente di $ r(x) $, e precisamente quello del monomio di grado $ n-1 $.