OliForum Matematico

Buongiorno a tutti! nel mio liceo, hanno dato ad un gruppetto di malati di mente come me (tra cui ovviamente ci sono anche io<IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> ) un esercizio di analisi da risolvere e poi mettere la soluzione online (non so nemmeno dove...)... io sono riuscita a fare tutte le consegne tranne una... mi potete aiutare?? nemmeno la mia prof ci salta fuori!!!
<BR>dunque... dava da studiare la funzione x^2*y=a^2*(a-y) [chiamata Versiera di Gaetana Agnesi]. poi come ultima consegna chiedeva: \"quando a>0 la curva è la soluzione di un noto problema geometrico, quale?\".
<BR>la curva è facile da ricavare... ma più la guardo più non capisco cosa rappresenta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> abbiamo anche provato col derive a porre a=asse z e fare così un bel lavoretto 3D... ma sempre il vuoto più assoluto!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>grazie grazie!!![addsig]

La versiera è il luogo dei punti M per cui, detto ADC un semicerchio di diametro AC, e condotta la perpendicolare MB ad AC, con B su AC, che taglia il semicerchio in D si abbia AB:BD=AC:BM

costruire con riga e compasso la versiera (per punti), data la semicirconferenza generatrice (facile)
<BR>
<BR>(ovvero: costruire il punto generico della versiera; dopodiché chi ha Cinderella può premere il bottone \"luogo\" e ammirare)