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Raga potete risolvere questo esercizio con un equazione di primo grado e spiegarmelo?
..Io l'ho risolto con un sistema a 2 incognite ma deve essere svolto con un'equazione a un'incognita..

Un numero è formato da due cifre la cui somma è 14. Scambiando le due cifre si ottiene un numero che supera il nimero dato di 36. Determinare il numero.

Si risolve con un sistema "mascherato", cioè si usa il metodo di sostituzione senza esplicitarlo.
Chiamo la cifra delle decine x. L'altra è 14-x. Quindi il numero è 10x+14-x=9x+14
Se lo inverto diventa 10(14-x)+x = 140-10x+x=140-9x. Io so quindi che:
140-9x-(9x+14)=36
18x=90
x=5
l'altra è quindi 14-5=9.

Il numero è 59.

Giuseppe R ha scritto:Si risolve con un sistema "mascherato", cioè si usa il metodo di sostituzione senza esplicitarlo.
Chiamo la cifra delle decine x. L'altra è 14-x.

Grazie 1000! Alla fine era così semplice...

No non era questa la soluzione in quanto corrisponde sempre a un sistema..Il quesito va risolto utilizzando una sola incognita quindi X deve rappresentare l'intero numero.
Bisogna tener conto di una proprietà dei numeri. La somma tra un numero e il numero stesso con le cifre invertite è uguale alla somma delle cifre moltiplicata per 11:

ab + ba=10a+b + 10b+a=11a+11b=11(a+b)

Ciò rende l'esercizio molto più semplice:

11*14 - X = X + 36
154-36=2X
X=59

frank nico ha scritto:No non era questa la soluzione in quanto corrisponde sempre a un sistema..Il quesito va risolto utilizzando una sola incognita quindi X deve rappresentare l'intero numero.
Bisogna tener conto di una proprietà dei numeri. La somma tra un numero e il numero stesso con le cifre invertite è uguale alla somma delle cifre moltiplicata per 11:

ab + ba=10a+b + 10b+a=11a+11b=11(a+b)

Ciò rende l'esercizio molto più semplice:

11*14 - X = X + 36
154-36=2X
X=59

Che la tua sia più semplice e diretta, va bene, ma il mio è uno sfruttare 2 informazioni diverse per 2 incognite, come fa un sistema e come fai tu (anche se una delle tue te le sei ricavate da solo).... ciò non vuol dire che il mio sia un sitema però e neanche il tuo, ma solo simile o "mascherato"...

Non è proprio come dici..Tu per poter ottenere la soluzione del problema hai dovuto risolvere quell'equazione che hai giustamente ricavato..Però la x di quell'equazione non ti dà direttamente la soluzione, ma in seguito hai dovuto ricavare anche l'altra cifra con un altra piccola equazione(y=14-5=9). Dunque per sapere la soluzione devi aver presente il sistema x=5;y=9.
Invece nel mio caso mi basta trovare la x per avere la soluzione del quesito. Infatti l'unica incognita che ho dovuto trovare è x=59. Non ho dovuto trovare nessun altra incognita con nessun altra equazione.


In qualsiasi caso l'importante è essere arrivati entrambi alla soluzione. Non importa come la si ricava

frank nico ha scritto:Non è proprio come dici..Tu per poter ottenere la soluzione del problema hai dovuto risolvere quell'equazione che hai giustamente ricavato..Però la x di quell'equazione non ti dà direttamente la soluzione, ma in seguito hai dovuto ricavare anche l'altra cifra con un altra piccola equazione(y=14-5=9). Dunque per sapere la soluzione devi aver presente il sistema x=5;y=9.
Invece nel mio caso mi basta trovare la x per avere la soluzione del quesito. Infatti l'unica incognita che ho dovuto trovare è x=59. Non ho dovuto trovare nessun altra incognita con nessun altra equazione.


In qualsiasi caso l'importante è essere arrivati entrambi alla soluzione. Non importa come la si ricava

Dai grazie a tutti e 2 per le informazioni importanti... non conoscevo quella proprietà della somma delle cifre e ti ringrazio molto per avermene parlato..
comunque anche la prima soluzione (quella di Giuseppe) era giustissima...
mi è capitato anche a me di risolvere quesiti con numeri consecutivi (quindi x, x+1, x+2) .. ovviamente dopo aver trovato x si deve trovare x+1 ecc.. ma non si tratta di un sistema.....

invece si sarebbe trattato di un sistema se avreste posto x+y=14 ecc...

comunque grazie ancora....

Mi scuso perchè ho dimenticato di scrivere che quella regola vale solamente per i numeri di 2 cifre..E grazie a te yursnake per averci proposto questo curioso quesito..

frank nico ha scritto:Mi scuso perchè ho dimenticato di scrivere che quella regola vale solamente per i numeri di 2 cifre..E grazie a te yursnake per averci proposto questo curioso quesito..

Figurati...

Io l'ho fatto con questo con questa equazione senza guardare le vostre risposte e mi viene così:
(cifra delle decine=10x)
(cifra delle unità=14-x)

10x+14-x=140-10x+x+36
x=9 e quindi la cifra delle unità è uguale a 5

mi viene 95 cioè il numero che vuole sapere aumentato di 36...l'ho fatto adesso e sono più di 10 minuti che ci provo ma nn riesco a capire perchè...scusate l'ignoranza!

cifra delle decine e' x. Per definizione una cifra e' compresa tra 0 e [10-1], ovvero rappresentatat da un solo carattere