Si dimostri nei reali positivi:
$ 24\sum a^2b^2c^2 + 5 \sum a^3b^3 + 25 \sum a^4bc \geq 54\sum a^3b^2c $.
Ancora disuguaglianza con somme simmetriche ....
Ancora disuguaglianza con somme simmetriche ....
Non si smette mai di imparare.
Dunque, se non erro si può fare cosi:
$ \displaystyle 24\sum a^2b^2c^2+24\sum a^4bc\ge 48\sum a^3b^2c $ per Schur applicato alla terna $ (\sqrt[3]{a^4bc},\sqrt[3]{ab^4c},\sqrt[3]{abc^4}) $
$ \displaystyle 5\sum a^3b^3+\sum a^4bc\ge 6\sum a^3b^2c $ per bunching
Sommo e ho la tesi
$ \displaystyle 24\sum a^2b^2c^2+24\sum a^4bc\ge 48\sum a^3b^2c $ per Schur applicato alla terna $ (\sqrt[3]{a^4bc},\sqrt[3]{ab^4c},\sqrt[3]{abc^4}) $
$ \displaystyle 5\sum a^3b^3+\sum a^4bc\ge 6\sum a^3b^2c $ per bunching
Sommo e ho la tesi
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!