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Se p congruo 1 (mod 4) esiste x^2 congruo -1 (mod p)
ho visto usare questo fatto nella soluzione di un problema nella sezione tdn, qualcuno può motivarlo?

Vogliamo che esista uno z tale che $ z^2+1 \equiv 0 \pmod p $ con p=4k+1
Te lo lascio dimostrare per esercizio, che è utile, non difficile (sfruttando l'hint) ed io non ho tempo per scrivere tutto
HINT: teorema di Wilson