OliForum Matematico

Premetto che volevo postarlo in matematica ricreativa

Siano a,b due reali distinti nel'intervallo (1,2). Allora:
A) ab>a+b
B)a+b>ab
C)a+b=ab
D)nessuna delle precedenti.

Source: Test GRE; tempo ufficiale a disposizione: 96s.

$ 1<a<2 \wedge 1<b<2 \Rightarrow $
$ \Rightarrow 0<a-1<1 \wedge 0<b-1<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow (a-1)(b-1)<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab-a-b+1<1 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab-a-b<0 \Rightarrow $
$ \Rightarrow ab<a+b $

Risposta: B.