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Potrebbe essere 576?

Il risultato sembra proprio quello...

Benissimo appena ho tempo invio il metodo risolutivo

A me viene la metà, 288...

Il solido risultante è palesemente un ottaedro regolare (se non lo vedete, pensate che è delimitato da 8 piani con opportune simmetrie...), con vertici nei centri delle facce del cubo.
Quindi la risposta è un semplice $ $12^3/3 = 576 $.

Forse sbaglio di nuovo ma mi sa che ha ragione Dani92 !
Infatti lo spigolo a dell'ottaedro è (vedi figura):
$ \displaystyle a=6 \sqrt{2} $
E quindi il volume V del solido sarà:
$ \displaystyle V=\frac{1}{3} a^3 \sqrt{2}=\frac{1}{3}(6 \sqrt{2})^3\sqrt{2}=288 $

Esatto, non riusciva a realizzare una immagine decente ma karl mi ha tolto questo problema!

Non male come problema 2 comunque, qualcuno sa di che anno è?

Avevo dimenticato di togliere dei pezzi, adesso mi viene 576-il volume di altre 4 piramidi, cioè 576 - 128=448

Sì, nel calcolo ho dimenticato di dividere per 2. Grazie.

Sì è vero ho fatto un errore stupidissimo