Caro scifo, ti consiglio di dare un'occhiata ai consigli su
dove mettere i messaggi.
In particolare, ti ricordo che questo è un forum dedicato alle Olimpiadi della matematica, e questioni come questa sono accettate, ma non sono l'argomento principale del forum. Ho quindi spostato la domanda in Matematica non elementare.
Un primo consiglio che ti posso dare è di dare un'occhiata alle
formule di Plucker. Per quanto riguarda il numero di componenti connesse, suppongo che tu stia parlando di una curva algebrica reale (nel caso complesso la curva è connessa per il teorema di Bezout). Nel caso reale c'è un teorema di Harnack che dice che il numero di componenti connesse è al massimo g+1, dove g è il genere della curva. Dovresti trovarlo sul libro di introduzione alla geometria algebrica di Lang.
Buona Navigazione
The best argument against democracy is a five-minute conversation with the average voter. - Winston Churchill
