Problema Giochi Bocconi
Inviato: 19 mar 2010, 12:38
Ciao a tutti, stavo guardando i giochi della Bocconi degli anni precedenti per allenarmi un po' e sono incappato in questo problema:
"Mattia ha appena inventato un nuovo metodo per semplificare le frazioni. Per semplificare la frazione ’49/98’, si accontenta di cancellare la cifra che appare tanto nel numeratore quanto nel denominatore, ovvero ‘9’: ottiene così 4/8, che è proprio ugual a 49/98. Quali altre frazioni della forma a/b (dove a e b sono numeri a due cifre con una cifra diversa da ‘0’ in comune e tali che a<b) Mattia può semplificare con il suo metodo?"
Purtroppo sul sito ci sono solo i risultati ma nessuna spiegazione... Qualcuno sa come risolverlo? (spero che il metodo non sia fare tutti i tentativi...
)
Io ho pensato che ciascun numero di questa forma si possa scrivere in uno dei quattro modi:
(a*10+k) / (b*10+k) , (a*10+k) / (k*10+b) , (k*10+a) / (b*10+k) , (k*10+a) / (k*10+b)
e poi per ciascuna frazione la si può eguagliare a a/b, ottenendo cosi un'equazione...
Però poi non saprei davvero come andare avanti, come imporre il fatto che le cifre devono essere interi
Grazie anticipatamente a chi vorrà aiurami!
"Mattia ha appena inventato un nuovo metodo per semplificare le frazioni. Per semplificare la frazione ’49/98’, si accontenta di cancellare la cifra che appare tanto nel numeratore quanto nel denominatore, ovvero ‘9’: ottiene così 4/8, che è proprio ugual a 49/98. Quali altre frazioni della forma a/b (dove a e b sono numeri a due cifre con una cifra diversa da ‘0’ in comune e tali che a<b) Mattia può semplificare con il suo metodo?"
Purtroppo sul sito ci sono solo i risultati ma nessuna spiegazione... Qualcuno sa come risolverlo? (spero che il metodo non sia fare tutti i tentativi...
)Io ho pensato che ciascun numero di questa forma si possa scrivere in uno dei quattro modi:
(a*10+k) / (b*10+k) , (a*10+k) / (k*10+b) , (k*10+a) / (b*10+k) , (k*10+a) / (k*10+b)
e poi per ciascuna frazione la si può eguagliare a a/b, ottenendo cosi un'equazione...
Però poi non saprei davvero come andare avanti, come imporre il fatto che le cifre devono essere interi
Grazie anticipatamente a chi vorrà aiurami!
