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In un prato che ha forma di un triangolo equilatero, con il lato di 68, si trova una capra legata a un paletto collocato in uno dei vertici del traingolo. Vogliamo ora sapere che lunghezza deve avere la corda per consentire alla capra di pascolare sulla metà del prato.

La capra descrive ovviamente una circonferenza muovendosi con la corda tesa, siccome il triangolo è equilatero ogni angolo è di 60° quindi, l'area che ricoprirà sarà $ \frac{60}{360}=\frac16 $della circonferenza avente raggio lungo quanto la corda. Quindi l'area del triangolo è $ 1156\sqrt{3} $ metà $ 578\sqrt3 $
quindi se $ $r $ è la lunghezza della corda:
$ \displaystyle \frac{ r^2}{6}\pi=578\sqrt{3} $
$ \displaystyle r=34\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{\pi}}=34\frac{\sqrt{3\pi\sqrt3}}{\pi} $

Risultato orribile non credo sia meglio $ \displaystyle 34\frac{\sqrt[4]{27\pi^2}}{\pi} $ è giusto?

sì è giusto ... si un po' bruttino come rislutato

amatrix92 ha scritto:sì è giusto ... si un po' bruttino come rislutato

Ma da dove l'hai preso?

mp