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Trovare il numeratore della più piccola frazione a/b con ab=43! e con b che non è multiplo di 143.

Euler ha scritto:Trovare il numeratore della più piccola frazione a/b con ab=43! e con b che non è multiplo di 143.

1/43! sarebbe la frazione piu piccola pero abbiamo una condizione che
b non sia multiplo di 13 x 11,dunque affinche la frazione sia la piu piccola possibile mettiamo i multipli di 13 al denominatore e i multipli di 11 minori di 43 al numeratore.
Dunque al numeratore avremo 11x22x33=6x11.
Il 6 si semplifica con il denominatore di sotto e il numeratore rimane 11.

11x22x33 non è 6x11 ma 6x11^3 ma sono d'accordo con la risposta di Carlito

No, invece basterebbe semplicemente 11^3

Ovvio, il 6 del numeratore poi si semplificherebbe (come ha detto Carlito) e resterebbe 11^3

no, quello che intende dire euler è che al numeratore non è necessario mettere 11x22x33, ma basta 11x11x11, così in questo modo il denominatore di sicuro non è multiplo di 11.

Sì è esatto, questo era un problema delle semifinali delle gare a squadre del 2009, che infatti dava come risultato 1331.