Inviato: 01 gen 1970, 01:33
Questo è un vecchio problema della mailing list che ha finalmente trovato una risposta convincente.
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<BR>Consideriamo la superficie di un toro, e facciamole un buco (per i non affetti da matematica, toro=ciambella, superficie di toro+buco=salvagente, o camera d\'aria di bicicletta). Supponendo che il toro sia elastico, è possibile deformarlo (senza strapparlo o incollare pezzi) in modo che la superficie esterna diventi interna, e viceversa?
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<BR>Dato che la risposta è sì, descrivere la deformazione in modo comprensibile, e risolvere anche il seguente paradosso:
<BR>se mettiamo un anello dentro il toro ed uno fuori, in modo che siano concatenati tra loro (quello dentro circonda il buco del toro, quello fuori passa attraverso il buco) e li facciamo aderire alla superficie del toro, allora dopo la deformazione passano l\'uno fuori e l\'altro dentro, deconcatenandosi, cosa ovviamente inaccettabile.
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<BR>Consideriamo la superficie di un toro, e facciamole un buco (per i non affetti da matematica, toro=ciambella, superficie di toro+buco=salvagente, o camera d\'aria di bicicletta). Supponendo che il toro sia elastico, è possibile deformarlo (senza strapparlo o incollare pezzi) in modo che la superficie esterna diventi interna, e viceversa?
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<BR>Dato che la risposta è sì, descrivere la deformazione in modo comprensibile, e risolvere anche il seguente paradosso:
<BR>se mettiamo un anello dentro il toro ed uno fuori, in modo che siano concatenati tra loro (quello dentro circonda il buco del toro, quello fuori passa attraverso il buco) e li facciamo aderire alla superficie del toro, allora dopo la deformazione passano l\'uno fuori e l\'altro dentro, deconcatenandosi, cosa ovviamente inaccettabile.
