Se posso, vado pure in discesa!
Inviato: 11 mag 2010, 17:23
A è uno spazio metrico compatto connesso per archi.
f è una funzione continua da A a $ \mathbb R $ che ha un unico minimo relativo in M (che quindi, per compattezza, anche assoluto).
$ P \neq M \in A $.
Possiamo dire che esiste una funzione continua $ [0,1] \rightarrow A $ tale che $ p(0)=P,\ p(1) = M,\ x<y\Rightarrow f(p(x)) > f(p(y)) $?
f è una funzione continua da A a $ \mathbb R $ che ha un unico minimo relativo in M (che quindi, per compattezza, anche assoluto).
$ P \neq M \in A $.
Possiamo dire che esiste una funzione continua $ [0,1] \rightarrow A $ tale che $ p(0)=P,\ p(1) = M,\ x<y\Rightarrow f(p(x)) > f(p(y)) $?
