OliForum Matematico

Come da titolo. Qualcuno c'era? Io ho fatto un banale 6/10 con tanta tanta rabbia. Sarebbe utile confrontare i metodi risolutivi, che non si discostano poi di tanto da quelli che si usano nelle olimpiadi.

Categoria L2 anch'io 6/10 con rabbia perchè non so leggere (sbagliato l'esercizio sui parallelogrammi) e non ho trovato un metodo intelligente per il 15 di cui ho provato provato a mano praticamente tutte le combinazioni con 5 salvadanai a parte quella giusta .
No comment sull'orrendevolezza dell'esercizio 14....c'è qualcuno che ha trovato un metodo "intelligente" per risolverlo?

6/10 in L1...

I miei errori:

Esercizio 6: Ho contato tutti i numeri INCLUSO 2010...peccato che chiedessi "quali ALTRI numeri" quindi ho messo 16 invece di 15 -.-"

Esercizio 8: Nel contare i parallelogrammi formati dall'incrocio tra 3 parallele e 4 parallele, non ho contato il parallelogramma esterno -.-" 26 invece di 27

Esercizio 12: Ho trovato solo la soluzione 14-28

Esercizio 14: 42 invece di 43 :S Era bruttissimo come problema , mi sono dovuto mettere a scrivere TUTTI i numeri che venivano fuori, stando attento a non ricontarli e escludendo alla fine 6*6,12*12 e 18*18 (perchè i numeri dovevano essere diversi)

Insomma....Errori da beota patentato xD

13/16 in GP.

Errori:

11. non ho ben capito il problema e ho concluso erroneamente che l'unica soluzione possibile per il diagramma velocità/tempo fosse banalmente quella costante, da cui 12*3,5=42 (invece era 48, facendo mezz'ora a 24 km/h e mezz'ora fermo alternativamente partendo e arrivando in movimento).

14. contato 44 invece di 43, probabile che non ne abbia esclusa una che invece era da togliere in quanto già ottenibile tramite un prodotto svolto precedentemente;

16. ho impostato il problema in maniera corretta, però poi trovato il rapporto ottimale tra i due lati più corti (quelli opposti ai due angoli acuti), 4/7, non ho considerato la condizione specifica per determinare il terzo, limitandomi ad c^2 > a^2 + b^2, da cui (4,7,9) (nove il più piccolo intero il cui quadrato è maggiore della somma dei quadrati degli altri due) per un totale di 20, invece no, con (4,7) il terzo era vincolato ad essere 33/4 che non è intero, e il più piccolo multiplo per cui vengono valori interi è (16,28,33) da cui la soluzione 77.

Ho dimenticato di scrivere i miei di errori...

6: ho contato anche il 2010
8: ho soltanto calcolato (a-1)(b-1)+(a-1)(c-1)+(b-1)(c-1) anche se avevo pensato a quelli con più pezzi...
10: ho considerato il secondo esempio di braccio per cui ho sbagliato l'equazione
11: ho considerato gli intervalli di mezz'ora come 11-1-11-1 invece che 12-0-12-0

Rabbia paurosa, visto che avevo praticamente trovato le soluzioni a tutti però con quattro ore di sonno non si ragiona benissimo... Sono arrivato a un punto in cui ho scritto (esercizio 12):

28+14+28-14+28*14+28/14=450
56+292+2=450
250=450 falso

Categoria L1, ho fatto 7/10. Ho sbagliato il 6 (non ho considerato 100, 200, 10 e 20), l'8 (i parallelogrammi 3x1 e 2x2 li ho considerati come 2 in totale, e non 2 + 2) e il 14 (considerando i multipli di 12 mi sono fermato a 180). Errori banali, come tutti quelli che si fanno là, d'altronde.

L1 6/10 -_-'
Sbagliato il 6 il 12 e il 14....comunque la gara in stupidità la vinco io, essendomi dimenticato di scrivere un risultato corretto e trovato anche abbastanza velocemente...l'11; quindi solo 6.
Ancora non ho trovato soluzione migliore al 14 che scrivere tutti i numeri superiori a 6·20...
Qualcuno era nell'aula 2.2?
Il 12 l'ho impostato normalmente trovando un numero in funzione dell'altro cercando soluzioni intere, ma i numeri erano alti, e si doveva fare qualche tentativo e ho lasciato perdere...

Io 7/10 in L1, grande delusione perchè dopo due anni che andavo a Parigi sono andato fuori dai premiati per errori più stupidi che mai.
Ho sbagliato il 6 (credevo che i gettoni andassero messi tutti in ogni disposizione, dunque ad esempio non ho contato il 20), l'8 (ho scritto 26 invece di 27), e il 14 (42 invece di 43, dopo averci perso un'ora).
Per il resto i problemi mi sono sembrati a piuttosto banali. Il 12 aveva una soluzione elegante:
Siano x e y i due numeri; siccome$ x+y+x-y+xy+y/x $ è intero, possiamo porre$ y=kx $ A questo punto l'equazione diventa $ 2x+kx^2+k=k(x+1)^2=450=3^2*5^2*2 $, da cui si ricava la soluzione.
Complessivamente mi è sembrata una gara da contatori, perchè dopotutto l'esercizio decisivo era il 14. Qualcuno ha trovato un modo elegante per risolverlo? Io ho contato i prodotti con i numeri 18,15,12 e 6, togliendo ogni volta dai 19 numeri possibili quelli per i quali il prodotto era già stato contato (purtroppo ho contato -1 volte 12*12 )...

Qualcuno potrebbe postare i testi?

Il 12 l'ho fatto anche io come Zephyrus...

x lukaseta: 6x6=12x3 e 12x12=16x9 quindi dei quadrati di questo tipo dovevi escludere solo il 18x18. Sostanzialmente bisognava (per il 14) dire che come minimo (tra i numeri della froma 6a) si ha come minimo 6 e come massimo 360 per un totale di 60 numeri, da cui bisognava togliere i multipli di primi maggiori di 20 e altri...

Dato che ho perso i testi, qualcuno ce li ha sul pc? (scannerizzati, pdf, ecc)

Lord Pinna ha scritto:Qualcuno potrebbe postare i testi?

Te li ho scannerizzati.

questa è la finale nazionale?

(Dalla reazione direi che gli sono sembrati facili...)

Clara ha scritto:(Dalla reazione direi che gli sono sembrati facili...)

bhe rispetto a cesenatico...