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In questa griglia si parte dal centro e si salta di casella in casella senza mai tornare verso l'interno o ripassare in una casella già visitata. Il gioco finisce quando si arriva al bordo. In quanti modi distinti è possibile arrivarci?

Scusate, si può notare che manca un segmento va messo

Si può saltare da una casella ad un altra basta che queste abbiano un punto in comune? Anche solo nel vertice? In parole povere si può saltare in diagonale? ^^

non è che sia chiarissimo il problema, si salta tra linea e linea o tra spzio e spazio. Le linee "verticali" sono le righe che si DEVONO seguire o sono le linee che non si devono toccare e dalle quali non si può passare. Poi la linea che non hai disegnato arriva fino al centro o si femra sulla circonferenza più piccola?
Io l'ho risolto come se le linee siano le strade da cui si può passare e si interrompano sulla circonferenza più piccola.
Per saltare da quella più piccola a quelle leggermente più grande ho 2 strade, poi per saltare dalla seconda alla terza 4, dalla terza alla quarta 8 e dalla quarta alla quindta 16. Le diverse possibilità di raggiungere la circonferenza più esterna sono dunque $ 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 16 = 1024 $

In realtà credo proprio che devi interpretarlo come se un punto sta dentero le regioni delimitate, e ogni volta che passa da una all'altra fa un'"azione", ma non deve per forza con ogni "salto" spostarsi vero l'esterno, basta che non va verso l'interno, può anche girare tute le regioni di uno stesso "disco" senza tornare in una in cui è già stato. il segmento che manca è uno di quelli più piccoli, il primo in senso antiorario.

ah ma quindi nel mezzo non manca nulla? mi sembrava mancasse una lineatta nel secondo settore circolare a partire dal centro...

Il disegno l'ho fatto in fretta, lo riposto. I salti avvengono tra caselle adiacenti...

2*4*8*16= 1024?

LukasEta ha scritto:2*4*8*16= 1024?

No, sono si più, non hai considerato il fatto (come avevo fatto io) che una volta arrivato per esempio nella corona circolare divisa in 4 parti, ci si può anche muovere in senso orario / antiorario potendo anche cambiare casella all'interno edllo stesso settore.

LukasEta ha scritto:2*4*8*16= 1024?

La soluzione non è così semplice...come ha detto amatrix ci si può spostare anche tra caselle adiacenti con la stessa distanza dal centro.

Euler ha scritto:

LukasEta ha scritto:2*4*8*16= 1024?

La soluzione non è così semplice...come ha detto amatrix ci si può spostare anche tra caselle adiacenti con la stessa distanza dal centro.

Si come avevo detto, solo che chiaramente in base alla scelta che fai le possibilità diventano diverse, e non so come gestire questo fatto senza contare brutalmente(cioè contare le possibilità quando passa su due caselle del terzo cerchio, quando su tre ecc...)

Basta distinguere alcuni casi...

Comunque se non si potesse girare senza allontanarsi dal centro, cioè che puoi andare su una sola casella per disco, le possibilità non sarebbero comunqeu 1024 ma molte di meno...se ho capito bene le regole del gioco sarebbero solamente 16...Quindi mi sa che non ho capito le regole

Claudio. ha scritto:Comunque se non si potesse girare senza allontanarsi dal centro, cioè che puoi andare su una sola casella per disco, le possibilità non sarebbero comunqeu 1024 ma molte di meno...se ho capito bene le regole del gioco sarebbero solamente 16...Quindi mi sa che non ho capito le regole

Perchè di meno, casomai di più, perchè la regola non è una restrizione ma una libertà.

Intendevo dire che anche se non ci fosse quella libertà, cioè che se non potessi muoverti in senso orario o anti orario rimanendo alla stessa distanza dal centro, come in realtà puoi fare, allora le possibilità sarebbero 16...l'ho detto per vedere se ho capito le regole, è così no? Poichè non puoi saltare in obliquo, quindi per arrivare ad ogni casella più estera c'è una sola strada o sbaglio?