Punti a coordinate intere

Mike · Messaggio da **Mike** » 01 lug 2010, 08:53

Spostato in TdN -- EG

Esistono due punti a coordinate intere la cui distanza sia radice di 3? Fornite un esempio o negatelo.

Zorro_93 · Messaggio da **Zorro_93** » 01 lug 2010, 10:26

no, infatti:
spostiamo uno dei due punti nell'origine, allora se $ $(x,y)$ $ è la cordinata del secondo punto dopo la traslazione si dovrà avere $ $x^2+y^2=3$ $che è impossibile negli interi.

Mike · Messaggio da **Mike** » 01 lug 2010, 13:23

Sicuro? Nel testo non c'è una cosa che tu dai per scontata.

trugruo · Messaggio da **trugruo** » 01 lug 2010, 13:35

ovvero?

Zorro_93 · Messaggio da **Zorro_93** » 01 lug 2010, 13:41

aspetta...si parla di coordinate su un piano cartesiano? perchè senno, in
$ $\mathbb{R}^3$ $ il punto $ $(1,1,1)$ $ dista radice di 3 dall'origine

Mike · Messaggio da **Mike** » 01 lug 2010, 17:28

Esatto

Anér · Messaggio da **Anér** » 02 lug 2010, 16:55

Però bisognava dirlo subito quante coordinate avevano i punti, così come è posto il problema è impreciso; per esempio potevano averne anche 4 di coordinate.

danielf · Messaggio da **danielf** » 02 lug 2010, 17:01

Zorro_93 ha scritto:no, infatti:
spostiamo uno dei due punti nell'origine, allora se $ $(x,y)$ $ è la cordinata del secondo punto dopo la traslazione si dovrà avere $ $x^2+y^2=3$ $che è impossibile negli interi.

puoi spiegarmi questa equazione che hai scritto?

Maioc92 · Messaggio da **Maioc92** » 02 lug 2010, 17:29

danielf ha scritto:puoi spiegarmi questa equazione che hai scritto?

ma non conosci nemmeno pitagora?

Tibor Gallai · Messaggio da **Tibor Gallai** » 04 lug 2010, 07:19

Gli indovinelli vanno in Matematica Ricreativa.