OliForum Matematico

non riesco a spiegarmi quetsa incongruenza nella soluzione di un quesito dei giochi di archimede biennio 99, il quesito dice:
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<BR>qual\'è la probabilità che estratti due interi a caso (anche uguali) tra 1 e 12 estremi inclusi, il prodotto sia multiplo di 5
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<BR>la soluzione usa la probabilità complementare e dice che la probabilità che il prodotto non sia multiplo di 5 è di 1-(10/12)^2=11/36
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<BR>ma non dovrebbe funzionare anche per via diretta (scusatemi il modo di dire, intendo senza usare la pobabilità complementare) ovvero facendo (2/12)^2???
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<BR>help please!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">

basta che uno dei 2 numeri sia multiplo di 5

Non va bene (2/12)^2 perché così tu imponi che al primo lancio esca un numero divisibile per 5, in realtà ciò non è necessario, basta che lo sia il secondo, non anche il primo (o viceversa), in pratica tu non tieni conto, ad esempio di coppie quali 3,5 ma solo delle coppie 5,5 5,10 10,5 10,10

Puoi invece usare, anche se non ti conviene di certo, il teorema della probabilità totale: P=10/12*2/12+2/12*12/12=11/36