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Se io prendo $ n $ numeri e li chiamo $ a_1,a_2,...a_n $, l'insieme che li contiene lo si può indicare con $ \{a_n\} $? E' una domanda un po' banale ma mi serve x capire il testo di un problema...

no, è sbagliato.
tieni conto che, comunque, ci possono essere dei typo, o semplicemente una persona può essere talmente abituata ad usare n come 'indice muto' che ogni tanto gli scappa n anche quando non dovrebbe.

allora qual è la scrittura corretta?!

$ \{a_i : i=1,...,n\} $ Cosi credo possa andare.

[messaggio scritto prima della risposta di ndp15: lascio lo stesso, visto che aggiunge qualcosa]

uh, pensavo ti servisse solo per capire un testo, non pensavo volessi anche risolvere il problema inverso.

comunque, non c'è "la" scrittura giusta. ci sono tanti modi di scrivere l'insieme che ha quelli come elementi:
* $\{a_1,\dots,a_n\}$ ogni tanto può essere un po' ambigua (tipo: se n è una potenza di 37, non si capisce se in quell'insieme metti solo le cose indicizzate da potenze di 37; se n è dispari potresti metterci solo i dispari, et similia).. per ovviare puoi scrivere $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ o ovvie varianti/ovvi allungamenti;
* leggermente meglio la notazione $\{a_k\mid 1\le k \le n\}$, anche se è graficamente più scomoda;
* $\{a_k\}_{k=1,\dots,n}$ o $\{a_k\}_{k=1}^n$ o $(a_k)_{k=1}^n$ o cose simili: qui si tende a dare un po' più risalto al fatto che stai pensando ad una successione di numeri piuttosto che ad un insieme, ma non è un dramma.

se a qualcuno ne viene in mente qualcun'altra che ogni tanto si vede usare in giro, batta un colpo. ma, vi prego, non venitemi a scrivere $\bigcup_{k=1}^n\{a_n\}$ o $\{x\in A\mid \exists 1\le k\le n \mid x=a_k\}$ o cose del genere...

ma_go ha scritto: uh, pensavo ti servisse solo per capire un testo, non pensavo volessi anche risolvere il problema inverso.

Infatti: la seconda domanda era solo una curiosità

ma_go ha scritto: se a qualcuno ne viene in mente qualcun'altra che ogni tanto si vede usare in giro, batta un colpo. ma, vi prego, non venitemi a scrivere $\bigcup_{k=1}^n\{a_n\}$ o $\{x\in A\mid \exists 1\le k\le n \mid x=a_k\}$ o cose del genere...

ti prego: dimmi che te li sei inventati adesso