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Prendiamo l\'equazione
<BR>
<BR>x^x = 5
<BR>
<BR>questa non è risolubile con \"metodi algebrici standard\"... però la possiamo riscrivere come :
<BR>
<BR>a) x = ln 5 / ln x
<BR>b) x = e^(ln 5 / x)
<BR>c) x = 5^(1/x)
<BR>
<BR>ora prendiamo una stima della radice
<BR>a[0]=2 e costruiamo le \"serie di convergenza\"
<BR>
<BR>a1) a[n] = ln 5 / ln a[n-1]
<BR>b1) a[n] = e ^ (ln 5 / a[n-1])
<BR>c1) a[n] = 5 ^ (1 / a[n-1])
<BR>
<BR>al tendere di n a infinito a[n] dovrebbe tendere
<BR>alla radice di (x^x-5)=0... eppure non è così...
<BR>
<BR>a1) non converge un kaiser
<BR>b1) converge, anche se piuttosto lentamente
<BR>c1) converge a dovere
<BR>
<BR>La mia questione ora è :
<BR>data un\'equazione \"algebricamente irrisolvibile\",
<BR>come possiamo determinare quali \"serie di
<BR>convergenza\" facciano il loro dovere ?
<BR>
<BR>In particolare :
<BR>come possiamo determinare la \"serie di convergenza\" che converga con la maggiore
<BR>rapidità possibile ? (scusate le ripetizioni)
<BR>
<BR>Ringraziamenti anticipati.