OliForum Matematico

ho provato a chiederlo su yhaoo ma le risposte non le ho capite...

io ho gli assi cartesiani...ora prendo come riferimento quello delle ordinate... ho un punto esterno all'asse... e un fascio di rette passante per quel punto... so anche che l'unica retta che non interseca l'asse delle ordinate è l'unica retta del fascio avente y=0 nell'equazione... ora siccome le rette in un fascio sono infinite e siccome anche a grandissima distanza o meglio a distanza infinita ci sarà sempre una retta appartenente al fascio vicina alla parallela delle ordinate, ma so che anche quella intersecherà l'asse delle ordinate, ma allora 2 parallele all'infinito sono tangenti?...o meglio 2 parallele sono la stessa retta? XD

mi manda un pò a male questa cosa

sonia995 ha scritto:l'unica retta del fascio avente y=0 nell'equazione

Scusa la pignoleria, ma intendevi forse che il coefficiente del termine in y dev'essere=0.
La risposta è sì: due rette parallele hanno in comune un punto all'infinito. In effetti esistono alcuni problemi su fasci di coniche in cui risolvendo col metodo classico la ricerca di una conica tangente a una retta data si trova come soluzione accettabile una retta parallele alla data.
Il problema però non si risolve bene nel piano cartesiano normale, bisogna introdurre i punti all'infinito e quindi il concetto di "piano esteso". In questo sistema viene tutto molto elegante perché due rette hanno SEMPRE un punto comune.
Ciò detto mi sembra però che questo sia un argomento più adatto in "Glossario e teoria di base" o addirittura in "Matematica non elementare"

Kopernik ha scritto:

sonia995 ha scritto:l'unica retta del fascio avente y=0 nell'equazione

Scusa la pignoleria, ma intendevi forse che il coefficiente del termine in y dev'essere=0.
La risposta è sì: due rette parallele hanno in comune un punto all'infinito. In effetti esistono alcuni problemi su fasci di coniche in cui risolvendo col metodo classico la ricerca di una conica tangente a una retta data si trova come soluzione accettabile una retta parallele alla data.
Il problema però non si risolve bene nel piano cartesiano normale, bisogna introdurre i punti all'infinito e quindi il concetto di "piano esteso". In questo sistema viene tutto molto elegante perché due rette hanno SEMPRE un punto comune.
Ciò detto mi sembra però che questo sia un argomento più adatto in "Glossario e teoria di base" o addirittura in "Matematica non elementare"

ok, thx, sisi per y=0 intendo dire quello...

per il resto...è che era una di quelle cose in cui sono curiosa, perchè, così a intuito qualcosa non mi torna...

Un'introduzione sintetica la trovi qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Piano_proiettivo
Comunque se vuoi qualche chiarimento ne possiamo parlare (spostandoci magari nel posto giusto)