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Oggi un mio amico compie 19 anni e sono al suo compleanno, sapendo che lui compreso siamo in 24 e che io sono nato il 10 Agosto queal'è la probabilità che due persone presenti alla festa di stasera compiano gli anni lo stesso giorno (anche oggi volendo)?

$ \frac{22} {365} $ se l'anno non è bisestile, altrimenti $ \frac{22} {366} $

edit: no, ho sbagliato tutto...

EDIT: ho rieditato tutto perchè la mia soluzione era un momento di delirio diciamo XD.

Comunque penso di aver risolto: considero tutte le possibili disposizioni di 365 date, con ripetizione, sui 22 invitati di cui non conosco la data di nascita, cioè $ 365 ^ {22} $. questo è lo spazio degli eventi.

Su questi considero gli eventi sfavorevoli, cioè le disposizioni delle 363 date rimaste sui 22 invitati di cui non conosco la data di nascita, senza ripetizione, da cui ottengo $ \frac{363!}{341!} $.

$ 1 - \frac{363!}{(365^{22})(341!)} $ è la probabilità cercata

Il ragionamento fila, non ci metterei la mano sul fuoco ma mi sembra corretto. Per info la probabilità cercata è circa del $ 53,7 $%

A me viene 46,29 % circa di probabilità che tutti siano nati in giorni diversi, quindi la probabilità che ci siano due persone nate allo stesso giorno mi viene 53,71 % circa