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Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 21 gen 2011, 17:57
da Kopernik
Per riprendersi dalle fatiche di questa gara, i 7 componenti di una squadra hanno organizzato
una spaghettata aglio, olio e peperoncino. Le dosi di pasta che vengono servite
sono uguali per tutti tranne che per il capitano, che ha diritto ad una razione doppia, ed
il consegnatore, che avendo corso tanto ha diritto ad una razione tripla.
Sapendo che nel sugo sono stati messi 4 peperoncini interi, e che i piatti sono stati fatti a
caso dopo aver mescolato bene la pasta con il sugo, determinare la probalilità che almeno
un commensale si ritrovi nel piatto più di un peperoncino.
Re: Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 21 gen 2011, 19:45
da lama luka
Uhm, alla fine ci dovrei essere arrivato, anche se forse è un po' fantasiosa come soluzione..
Casi totali: $ 10^4 $
Adesso dividiamo in casi:
a) tutti i peperoncini nei piatti "normali": $ 5! $
b) tre peperoncini in piatto normale e uno in quello doppio: $ 4\cdot 2\cdot 60 =480 $
c) tre peperoncini in piatti normali e uno in piatto triplo: $ 4\cdot 3\cdot 60 = 720 $
d) due peperoncini in piatti normali, uno in piatto doppio, uno in piatto triplo: $ 4\cdot2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 4 =1440 $
A questo punto la probabilità che non si verifichi uno dei casi contemplati è:
$ \frac{10^4- 24\cdot 115}{10^4}= 1- \frac{69}{250}=\frac{181}{250} $
Re: Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 22 gen 2011, 18:56
da Kopernik
Mmm... Ci sono diversi punti che non spieghi e che non capisco. Però il tuo avatar è veramente meraviglioso
Re: Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 23 gen 2011, 13:07
da Claudio.
Ma bisogna assumere che la probabilità di che un peproncino cada in un piatto è proporzionale alla quantità di pasta che c'è nel piatto no?
Re: Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 23 gen 2011, 13:14
da Kopernik
Direi. Se così non fosse le informazioni sulle quantità di pasta sarebbero irrilevanti. Aggiungo che ho la soluzione numerica ma non lo svolgimento; ho provato a farlo e mi viene leggermente diverso, quindi l'ho dato in pasto al forum sperando in un'illuminazione.
Re: Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 23 gen 2011, 14:42
da Gigi95
Seguendo questo piccolo hint dovrebbe funzionare.
Re: Da una vecchia gara a squadre
Inviato: 24 gen 2011, 21:55
da lama luka
Kopernik ha scritto:Mmm... Ci sono diversi punti che non spieghi e che non capisco. Però il tuo avatar è veramente meraviglioso
per non lasciare agli altri il divertimento di decifrare la mia spiegazione, poi appna ci vediamo la ripercorriamo, se vuoi.. per l'avatar... grazie : D