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ho un rettangolo di lato $ b $ e $ a $ con $ a > b $ lo piego lungo la sua diagonale, quantè l'area del triangolo che si è formato?

Homer J Simpson ha scritto:ho un rettangolo di lato $ b $ e $ a $ con $ a > b $ lo piego lungo la sua diagonale, quantè l'area del triangolo che si è formato?

Si è formato più di un triangolo, sii preciso nello scrivere il testo

e vero scusa, si formano due triangoli rettangoli e un triangolo isoscele, devo trovare l'area del triangolo isoscele

ok, ero sotto la doccia ed ho trovato la risposta

era smplicissimo

beh, la posto lo stesso la soluzione che ho trovato...



il triangolo AB'C è il simmetrico di ABC (x hp) quindi l'angolo B'AC =CAB. essendo inoltre la retta in MK asse di AC, l'angolo KMA = CBA (retti) quindi AKM è simile a ACB.
detto ciò, AM:AB=KM:BC e troviamo l'altezza del triangolo per base AC : Pitagora (ovviamente )
quindi area= (a^2*b+b^3) / 4a ...
giusto?
(perdonatemi ma non so usare il LATEX... )

EDIT: ho imparato ad usarlo!!! ecco la formula scritta "leggibile" : $ \frac{\left ( a^2 b+b^3 \right )}{4a} $

anche a ma viene così

paga92aren ha scritto:anche a ma viene così

ottimo!