OliForum Matematico

Prendo il problema un po' alla larga, ma prima di ragionare devo avere in chiaro le definizioni....

1) definizione di insieme denso?
2) un insieme è denso in un'altro? non è denso in assoluto?
3) nei due insiemi deve esserci una relazione d'ordine? e deve esserci una funzione che fa corrispondere gli elementi dei due insiemi?

Ringrazio in anticipo per le risposte

1) vedi qui. utile leggere anche il paragrafo introduttivo se ti interessa la parte topologica, ma in spazi metrici (= insiemi con una distanza) è sufficiente sapere che puoi sostituire "insieme aperto" con "palla" nella definizione data sopra.
2) la densità è un concetto relativo, ma...
3) no, non c'è bisogno di nessuna relazione d'ordine. tuttavia, c'è un concetto di ordine denso, che è in qualche modo (non ovvissimo) collegato ai concetti precedenti.

come consiglio generale, dai sempre un'occhiata al wiki, la parte di matematica è fatta generalmente bene, anche se è abbastanza avanzata.
in questo caso, ad esempio, si potrebbe ampliare un po' il paragrafo sugli spazi metrici, magari prima o poi lo faccio...

Grazie, credo di aver capito.
Avevo già cercato su wiki, ma solo in italiano.