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Esiste un teorema che dice che nei numeri irrazionali, dopo la virgola, si possono trovare tutte le sequenze finite di numeri? Come si chiama?

Non esiste un teorema, perché è falso. Per esempio, 0.01101010001010..., dove metti un 1 nella $k$-esima cifra dopo la virgola se $k$ è primo e 0 altrimenti, è irrazionale. Questa proprietà se non mi sbaglio è un problema aperto per molti numeri "noti" come $e$ e $\pi$ .

Grazie mille, un mio amico me lo aveva spacciato come teorema di cui non si ricordava il nome

Questi numeri si chiamano numeri universo. Un esempio banale ne è il numero di Champernowne.

Hai idea di come si possa dimostrare che un numero è universo?

amatrix92 ha scritto:Hai idea di come si possa dimostrare che un numero è universo?

Una tecnica standard, che io sappia, non c'è (se non, appunto, costruirne apposta). Se vuoi dimostrarlo per un numero in particolare posta il problema nell'apposita sezione e vedrò (vedremo?) cosa si può fare.

No, non avevo in mente nessun numero particolare. Cosa intendi per " si può costriure " ? Anche il numero che hai citato tu per esempio, non capisco perchè sia "universo"

penso che un numero sia universo quando nelle sue cifre puoi trovare tutti i numeri naturali

Sì effettivamente è banale il perchè il numero di Champernowne sia un numero universo. Grazie a tutti e tre per le risposte .