OliForum Matematico

Quante sono tutte le possibili partite diverse giocabili a tris, escludendo le configurazioni "simmetriche" e le partite "dementi"(quando uno sta per fare tris e l'altro non fa nulla).

Lo metto in combinatoria anche se mi rendo conto che è semplice

PS: è la prima cosa che posto su questo forum, quindi siate clementi

Spiega meglio cosa intendi per partite dementi: dato che nel tris ogni giocatore può fare in modo di non perdere, dobbiamo considerare dementi le partite non patte?

Spiega meglio cosa intendi per partite dementi

l'ho scritto sopra...quando un giocatore sta per fare tris e l'altro pur potendo difendersi fa un'altra mossa

floppino81892 ha scritto:escludendo le configurazioni "simmetriche"

Anche quelle ruotate?

Anche quelle ruotate?

si si, diciamo tutte quelle ruotate, simmetriche e speculari...alla fine sono molto poche quelle "diverse"...
io all'inizio sono partito da $ n=9! $ dove n è il numero delle partite, ma ovviamente quasi nessuna partita finisce riempendo tutte e nove le caselle senza fare tris (credo sia possibile solo in un caso)...quindi il numero è molto più piccolo

Uhm...
Io ridurrei il numero massimo di partite a $2^9=512$ ; infatti ogni casella può contenere o X oppure O, e dato che le caselle sono 9, le possibili partite massime sono quelle (mi pare... )

Le partite possono finire anche prima di aver riempito tutta la griglia...

Claudio. ha scritto:Le partite possono finire anche prima di aver riempito tutta la griglia...

Infatti ho detto MASSIMO...
Anche se mi pare strano che si possano giocare solo 512 partite...

Eppure non mi pare che il mio ragionamento sia errato, o sbaglio?

Guarda che con quello che ho detto io le partite aumentano mica diminuiscono... in ogni caso questo esercizio chiede di contare come 1 tutte le partite dimmetriche ruotate ecc...

Drago96 ha scritto:Uhm...
Io ridurrei il numero massimo di partite a $2^9=512$ ; infatti ogni casella può contenere o X oppure O, e dato che le caselle sono 9, le possibili partite massime sono quelle (mi pare... )

Ma così non conti anche lo schema in cui ci sono solo X ?? e poi, secondo me, bisogna tener conto che una stessa posizione finale può essere ottenuta in modi diversi, per quello forse ti vengono poche partite...

Drago96 ha scritto:Uhm...
Io ridurrei il numero massimo di partite a $2^9=512$ ; infatti ogni casella può contenere o X oppure O, e dato che le caselle sono 9, le possibili partite massime sono quelle (mi pare... )

Sbagliato: ogni situazione può essere raggiunta in $ 5!4! $ modi diversi, quindi il tuo bound è $ 2^95!4!=1 474 560 $
Il numero di partite possibili in realtà è $ 26 830 $ e qui: http://www.btinternet.com/~se16/hgb/tictactoe.htm trovi il "ragionamento", che più che altro è un contaccio a forza bruta.