OliForum Matematico

È il gioco che ho vinto a Kangourou, e sembra molto interessante. Ci sono 16 pezzi: possono essere alti o bassi, quadrati o rotondi, bianchi o neri, bucati o pieni. C'è un solo pezzo per ogni possibile combinazione di caratteristiche.
Durante il proprio turno, ogni giocatore sceglie un pezzo e lo passa all'avversario, che lo mette sulla tavola in una griglia 4x4. Poi il turno passa al secondo giocatore. Vince chi, mettendo un pezzo a tavola, ne allinea quattro, eventualmente in diagonale, con una caratteristica comune. Domanda: esiste una strategia vincente per uno dei due giocatori? Non mi importa quale sia, voglio solo sapere se esiste.

Bonus: e se si vincesse anche formando un quadrato 2x2?

Avverto tutti: non ho idea di quanto sia difficile - ad occhio direi molto - , né di quale sia la soluzione.

Come in tutti i giochi determinati esiste una strategia vincente. Non so quale sia né vincente per chi.

Non è detto, come per Tris potrebbe esserci sempre la strada "pareggiante" per entrambi...

È vero. La strategia esiste per ogni gioco a 2 giocatori elementare che non presupponga il pareggio.
Credo che un modo per dimostrarlo sia quello "a ritroso", nel senso che consideri le configurazioni nelle quali un giocatore perde, poi quelle che possono essere ricondotte a queste (e quindi vincenti per l'altro) e così via.

Il problema è che questo gioco presuppone il pareggio, se finiscono i pezzi.
Dovrei considerare le configurazioni patte, poi andare a ritroso e vedere se, a un certo punto, uno dei due possa fare una scelta vincente... Ma ci si muore, direi.

Credo di sì, come tutti i giochi "reali" (tipo scacchi, ma non solo)...