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Poichè vale $\sqrt{2-x^2}=-\sqrt[3]{3-x^3}$ deve valere $3-x^3<0 \rightarrow x>\sqrt[3]{3}$. La stessa equazione però possiamo vederla cosi: $(2-x^2)^3=(3-x^3)^2$ e deve valere $2-x^2>0 \rightarrow x<\sqrt{2}$ . Ma dato che $x>\sqrt[3]{3}>\sqrt{2}$ (e si dimostra facilmente elevando a 6 entrambi i membri) allora non può valere conteporaneamente che $x<\sqrt{2}$ perciò l'equazione è impossibile nei reali