Dimostrazione delle orbite ellittiche

[mmat]

Avrei bisogno della spiegazione del perchè la terra ruoti attorno al sole con un'orbita ellittica (supponendo che il sole sia fermo e trascurando l'influenza degli altri pianeti). Sul mio libro di fisica c'è la dimostrazione, ma credo manchi un pezzo. Afferma che:
bisogna considerare che l'energia del sistema che è la somma dell'energia cinetica della terra ( Ec= mT V^2 / 2 )
e dell'energia potenziale (Ep = - GmSmT/ r) e che da ciò si può dedurre che la terra ha un'orbita ellittica.. Ma.. Come lo si può dedurre?

Grazie mille
p.s. scusate, se non so utilizzare un programma per scrivere le formule decentemente..Comunque credo che vi siano ben note

[Omar93]

Detto molto semplicemente : perchè le osservazioni ci dicono questo.Prova a fare un''esperimento.
Se vuoi la dimostrazione matematica credo che ci sia solo quella che usa il calcolo differenziale,usando la conservazione del momento angolare e dell'energia.
Dato che è una cosa lunga eccoti la dimostrazione http://it.wikipedia.org/wiki/Keplero_da_Newton

[mmat]

Perfetto, era proprio quello che mi serviva.. Ora so che è troppo incasinata da spiegare

[SkZ]

e' ellittica perche' il potenziale e' inversamente proporzionale alla distanza
dalla Teoria del moto centrale e formula di Binet (o Bidet per gli amici )
http://en.wikipedia.org/wiki/Binet_equation

[fph]

Serve un po' di artiglieria (equazioni differenziali + un po' di algebra lineare/dinamica). C'è una dimostrazione elementare che "quasi" funziona su un libro di Feynman (http://en.wikipedia.org/wiki/Feynman%27 ... nd_the_Sun, tradotto in Italiano come il moto dei pianeti intorno al sole). Ci ho fatto una tesina di liceo molti anni fa, vedi su http://fph.altervista.org/study/index.html.